Question

已知直線l：（m+1）x-my+2m-

2

=0與圓C：x²+y²=2相切，且滿足上述條件的直線l共有n條，則n的值為（　　）

A．0	B．1
C．2	D．以上答案都不對

Answer 1

由圓C的方程x²+y²=2，得到圓心C坐標（0，0），半徑r=

2

，
∵直線l與圓C相切，
∴圓心C到直線（m+1）x-my+2m-

2

=0的距離d=r，
即

|2m- 2 |

(m+1)2+m2

=

2

，解得m=

2

，
∴此時直線l的方程為x=

2

，
則滿足上述條件的直線l共有1條，即n的值為1．
故選B