【題目】下列命題中錯誤的是( )
A.若命題
為真命題,命題
為假命題,則命題“
”為真命題
B.命題“若
,則
或
”為真命題
C.命題“若
,則
或
”的否命題為“若,則
且
”
D.命題:
,
,則
為
,
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國國際智能產業博覽會（智博會）每年在重慶市舉辦一屆，每年參加服務的志愿者分“嘉賓”、“法醫”等若干小組，
年底，來自重慶大學、西南大學、重慶醫科大學、西南政法大學的500名學生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓”，如圖是四所大學參加培訓人數的不完整條形統計圖，現用分層抽樣的方法從中抽出20人作為2019年中國國際智博會服務的志愿者．
（1）分別求出從重慶大學、西南大學、重慶醫科大學、西南政法大學抽出的志愿者人數；
（2）若“嘉賓”小組的2名志愿者只能從重慶醫科大學或西南政法大學抽出，求這2人分別來自不同大學的概率（結果用分數表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市政府為減輕汽車尾氣對大氣的污染，保衛藍天，鼓勵廣大市民使用電動交通工具出行，決定為電動車（含電動自行車和電動汽車）免費提供電池檢測服務.現從全市已掛牌照的
電動車中隨機抽取100輛委托專業機構免費為它們進行電池性能檢測，電池性能分為需要更換、尚能使用、較好、良好四個等級，并分成電動自行車和電動汽車兩個群體分別進行統計，樣本分布如圖.
（1）采用分層抽樣的方法從電池性能較好的電動車中隨機抽取9輛，再從這9輛中隨機抽取2輛，求至少有一輛為電動汽車的概率；
（2）為進一步提高市民對電動車的使用熱情，市政府準備為電動車車主一次性發放補助，標準如下：①電動自行車每輛補助300元；②電動汽車每輛補助500元；③對電池需要更換的電動車每輛額外補助400元.試求抽取的100輛電動車執行此方案的預算；并利用樣本估計總體，試估計市政府執行此方案的預算.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD為平行四邊形，
平面PAB,
,
.M為PB的中點.
（1）求證：PD//平面AMC；
（2）求銳二面角B-AC-M的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市大力推廣純電動汽車，對購買用戶依照車輛出廠續駛里程R的行業標準，予以地方財政補貼.其補貼標準如下表：
出廠續駛里程R（公里） | 補貼（萬元/輛） |
| 3 |
| 4 |
| 4.5 |
2019年底隨機調查該市1000輛純電動汽車，統計其出廠續駛里程R，得到頻率分布直方圖如上圖所示用樣本估計總體，頻率估計概率，解決如下問題：
（1）求該市每輛純電動汽車2019年地方財政補貼的均值；
（2）某企業統計2019年其充電站100天中各天充電車輛數，得如下的頻數分布表：
輛數 |
|
|
|
|
天數 | 20 | 30 | 40 | 10 |
（同一組數據用該區間的中點值作代表）
2020年3月，國家出臺政策，將純電動汽車財政補貼逐步轉移到充電基礎設施建設上來該企業擬將轉移補貼資金用于添置新型充電設備，現有直流、交流兩種充電樁可供購置.直流充電樁5萬元/臺，每臺每天最多可以充電30輛車，每天維護費用500元/臺；交流充電樁1萬元/臺，每臺每天最多可以充電4輛車，每天維護費用80元/臺.該企業現有兩種購置方案：
方案一：購買100臺直流充電樁和900臺交流充電樁；
方案二：購買200臺直流充電樁和400臺交流充電樁.
假設車輛充電時優先使用新設備，且充電一輛車產生25元的收入，用2019年的統計數據，分別估計該企業在兩種方案下新設備產生的最大日利潤.（日利潤
日收入
日維護費用）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，多面體
是正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）
沿平面
切除一部分所得，其中平面
為原正三棱柱的底面，
，點D為
的中點.
(1)求證：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
．
（1）求
的方程；
（2）是否存在直線
與
相交于
兩點，且滿足：①
與
（
為坐標原點）的斜率之和為2；②直線
與圓
相切，若存在，求出
的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇跡之一，其中較為著名的是胡夫金字塔．令人吃驚的并不僅僅是胡夫金字塔的雄壯身姿，還有發生在胡夫金字塔上的數字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周長如果除以其高度的兩倍，得到的商為3.14159，這就是圓周率較為精確的近似值．金字塔底部形為正方形，整個塔形為正四棱錐，經古代能工巧匠建設完成后，底座邊長大約230米．因年久風化，頂端剝落10米，則胡夫金字塔現高大約為（ ）
A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米
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