設函數
，數列
滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）對
，設
，若
恒成立，求實數
的取值范圍．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項為正數的數列
中，
，對任意的
，
成等比數列，公比為
；
成等差數列，公差為
，且
．
（1）求
的值；
（2）設
，證明：數列
為等差數列；
（3）求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是各項均不為零的
（
）項等差數列，且公差
.
（1）若
,且該數列前項和
最大，求的值；
（2）若
,且將此數列刪去某一項后得到的數列（按原來的順序）是等比數列，求
的值；
（3）若該數列中有一項是
，則數列中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數列？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計劃在甲、乙兩省試行政府規范購置校車方案，計劃若干時間內（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50％；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計劃以后每月比上一月多新購m輛．
（1）求經過n個月，兩省新購校車的總數S(n)；
（2）若兩省計劃在3個月內完成新購目標，求m的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}前三項之和為－3，前三項積為8.
(1)求等差數列{an}的通項公式；
(2)若a2，a3，a1成等比數列，求數列{|an|}的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比中項.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若數列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求數列{
}的前n項和Tn.
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.(2)
.
可得：
.所以這是一個等差數列，由等差數列的通項公式即可得.(2)
，
.這是典型的用裂項法求和的數列. 由
.要使得
.用裂項法可求得
，從而得
，令
.下面求
.利用函數
的單調性便可得
.
.
.
.
恒成立.
，則
.
，易知
時，
最小.
，即
滿足
，且
是方程
的兩根。
的前n項和
。
中，
，
.
項和
，求
的前
項和為
，且
，數列
滿足
，且
.
，求數列
的前
項和
．