已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，數(shù)列
滿足
，且
.
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
是首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列(d≠0)，
是其前
項(xiàng)和．記bn=
,
，其中
為實(shí)數(shù)．
(1) 若
，且
，
，
成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差數(shù)列，證明：．
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若數(shù)列
的前
項(xiàng)和
滿足
,等差數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前項(xiàng)和為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，數(shù)列
滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對
，設(shè)
，若
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，若
成等比數(shù)列，且
時，
．
（1）求證：當(dāng)時，
成等差數(shù)列；
（2）求
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是公比為
的等比數(shù)列，且
成等差數(shù)列.
⑴求
的值；
⑵設(shè)
是以
為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和；
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.
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.
. （2）
．
，得
. 
，得到
利用“分組求和法”.
，
； 1分
時，
，∴
10分