Question

在等差數列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=18，a₄+a₅+a₆=15，則數列{a_n}的前12項和S₁₂等于

 

．

Answer 1

考點：等差數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：根據等差數列的性質，求出公差d與首項a₁，即可計算前n項和．

解答： 解：等差數列{a_n}中，
∵a₁+a₂+a₃=18，a₄+a₅+a₆=15，
∴3a₂=18，3a₅=15，
即a₂=6，a₅=5；
∴

a1+d=6 a1+4d=5

，
解得d=-

1

3

，a₁=

19

3

；
∴數列{a_n}的前12項和為
S₁₂=12a₁+

1

2

×12×11×d
=12×

19

3

+

1

2

×12×11×（-

1

3

）
=54．
故答案為：54．

點評：本題考查了等差數列的性質與前n項和公式的應用問題，是計算題目，屬于基礎題．