【題目】在探究實系數一元二次方程的根與系數的關系時，可按下述方法進行：
設實系數一元二次方程
……①
在復數集
內的根為
， 
，則方程①可變形為
，
展開得
.……②
比較①②可以得到： 
類比上述方法，設實系數一元
次方程
（
且
）在復數集
內的根為
， 
，…， 
，則這
個根的積
__________．
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【題目】面對全球范圍內日益嚴峻的能源形勢與環保壓力，環保與低碳成為今后汽車發展的一大趨勢，越來越多的消費者對新能源汽車表示出更多的關注，某研究機構從汽車市場上隨機抽取N輛純電動汽車調查其續航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續航里程全部介于100公里和450公里之間，根據調查數據形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．
頻率分布表
分組 | 頻數 | 頻率 |
[100，150） | 1 | 0.05 |
[150，200） | 3 | 0.15 |
[200，250） | x | 0.1 |
[250，300） | 6 | 0.3 |
[300，350） | 4 | 0.2 |
[350，400） | 3 | y |
[400，450] | 1 | 0.05 |
合計 | N | 1 |
（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）若從續航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機抽取2輛車，求兩輛車續航里程都在[350，400）的概率．
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【題目】某商場舉行節日促銷活動，消費滿一定數額即可獲得一次抽獎機會，抽獎這可以從以下兩種方式中任選一種進行抽獎.
抽獎方式①：讓抽獎者隨意轉動如圖所示的圓盤，圓盤停止后指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計）即中獎.
抽獎方式②：讓抽獎者從裝有3個白球和3個紅球的盒子中一次性摸出2個球（球除顏色外不加區分），如果摸到的是2個紅球，即中獎.
假如你是抽獎者，為了讓中獎的可能性大，你應該選擇哪一種抽獎方式？并說明理由.
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【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時， 
，若存在x∈[t2﹣1，t]，使不等式f（2x+t）≥2f（x）成立，則實數t的取值范圍是． ．
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,設點
,且
=2.
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知四邊形MNPQ的四個頂點均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點S(4,0)．判斷四邊形MNPQ兩條對角線的交點是否為定點？若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由．
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【題目】定義：若函數y=f（x）在某一區間D上任取兩個實數x1、x2 ， 且x1≠x2 ， 都有 
，則稱函數y=f（x）在區間D上具有性質L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）．
（2）對于函數 
，判斷其在區間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
（3）若函數 
在區間（0，1）上具有性質L，求實數a的取值范圍．
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【題目】下列四個命題：（1）函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，在（﹣∞，0）上也是增函數，所以f（x）在R上是增函數；（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0，且a＞0； （3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區間為[1，+∞）；（4）函數y=lg10x和函數y=elnx表示相同函數．其中正確命題的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】設a為實數，記函數f（x）=a 
+ 
+ 
的最大值為g（a）．
（1）設t= + ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數m（t）；
（2）求g（a）；
（3）試求滿足g（a）=g（ 
）的所有實數a．
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