【題目】面對全球范圍內日益嚴峻的能源形勢與環保壓力，環保與低碳成為今后汽車發展的一大趨勢，越來越多的消費者對新能源汽車表示出更多的關注，某研究機構從汽車市場上隨機抽取N輛純電動汽車調查其續航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續航里程全部介于100公里和450公里之間，根據調查數據形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．
頻率分布表
分組 | 頻數 | 頻率 |
[100，150） | 1 | 0.05 |
[150，200） | 3 | 0.15 |
[200，250） | x | 0.1 |
[250，300） | 6 | 0.3 |
[300，350） | 4 | 0.2 |
[350，400） | 3 | y |
[400，450] | 1 | 0.05 |
合計 | N | 1 |
（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）若從續航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機抽取2輛車，求兩輛車續航里程都在[350，400）的概率．
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析：（1）根據頻率等于頻數除以總數求x，y，N的值，算出縱坐標，補全頻率分布直方圖（2）先確定續航里程在[200，250）及[350，400）的車輛數為5，再利用組合數求概率
試題解析：解：（1）由頻率分布表，得：
，解得N=20，x=2，y=0.15．
補全頻率分布直方圖如右圖．
（2）續航里程在[200，250）的車輛有2輛，續航里程在[350，400）的車輛有3輛，
∴從續航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機抽取2輛車，
基本事件總數n=
=10，
兩輛車續航里程都在[350，400）包含的基本事件個數m=
，
∴兩輛車續航里程都在[350，400）的概率p=
．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；
(2)該考生答對理科題的概率均為
，若每題答對得10分，否則得零分，現該生抽到3道理科題，求其所得總分
的分布列與數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為
（θ為參數），直線l的參數方程為
（t為參數）．
（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點P（1，2），設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過橢圓
： 
的左右焦點
分別作直線
， 
交橢圓于
與
，且
.
（1）求證：當直線
的斜率
與直線
的斜率
都存在時， 
為定值；
（2）求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
）=
，曲線C的參數方程為
（α為參數）．
（1）求直線l的普通方程；
（2）若P是曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離及點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在探究實系數一元二次方程的根與系數的關系時，可按下述方法進行：
設實系數一元二次方程
……①
在復數集
內的根為
， 
，則方程①可變形為
，
展開得
.……②
比較①②可以得到： 
類比上述方法，設實系數一元
次方程
（
且
）在復數集
內的根為
， 
，…， 
，則這
個根的積
__________．
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