Question

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/161/408961.gif">，對(duì)于任意實(shí)數(shù)、恒有，并且當(dāng)時(shí)，．

 (1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；

(2)若，求不等式的解集

Answer 1

（1）在上是遞減的（2）

解析:

（1）任取，則，此時(shí)。由于時(shí)，

故

 

  …………………………………6分

因此在上是遞減的…………………………………7分

（2）由于對(duì)任意實(shí)數(shù)，均成立，故不等式化為

…………………………………9分

又 則

不等式又可化為…………………………………10分

∵在上是減函數(shù)，因此 即解集為………………12分