設函數
，若
（1）求函數
的解析式；
（2）畫出函數的圖象，并說出函數的單調區間；
（3）若
，求相應
的值.
（1）
；（2）增區間為
，減區間為
、
；
（3）
或x=-2。
解析試題分析：解本小題關鍵是根據建立b,c的方程，從而解出b,c的值，確定f(x)的解析式，對于分段函數要注意分段求其單調區間.分段畫出其圖像.
（1）
，
解得
------------------------------4
（2）圖象略，--------------------------------------------------6
由圖象可知單調區間為：，，
,其中增區間為，
減區間為、--------------------------------------8
（3）或x=-2----------------------------------------------------------------------12考點：本小題考查了函數的圖像及單調性以及解方程等知識.
點評：分段函數在求解單調區間及最值時，要注意分段求解.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a與b的關系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）某公司是專門生產健身產品的企業，第一批產品
上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品上市后的市場銷售進行調研，結果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系；（2）的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）寫出市場的日銷售量
與第一批產品A上市時間t的關系式；
（2）第一批產品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（文科題）（本小題12分）
要建造一個無蓋長方體水池，底面一邊長固定為8m，最大裝水量為72m
，池底和池壁的造價分別為2
元／
、元／，怎樣設計水池底的另一邊長和水池的高，才能使水池的總造價最低?最低造價是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛. 假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇.
(Ⅰ)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行時間應為多少小時？
(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內（含30分鐘）能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）某公司生產的新產品的成本是2元/件，售價是3元/件，
年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據經驗，每年投入的廣告費是
（萬元）時，產品的銷售量將是原銷售量的
倍，且是的二次函數，它們的關系如下表：
| ··· | 1 | 2 | ··· | 5 | ··· |
| ··· | 1.5 | 1.8 | ··· | 1.5 | ··· |
與的函數關系式；
成本費廣告費，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費（萬元）的函數關系式；并求出當廣告費為多少萬元時，年利潤S最大.查看答案和解析>>
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；
. 求a、b，并用
表示
.
表示P點的行程，
表示PA的長，求
。