動(dòng)點(diǎn)P從邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A. 設(shè)
表示P點(diǎn)的行程，
表示PA的長，求關(guān)于的函數(shù)解析式
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，若
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，求相應(yīng)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題12分）建造一個(gè)容積為
，深為
的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低總造價(jià)是多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
－
(a＞0，x＞0)．
(1)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)在[
，2]上的值域是[，2]，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次， 如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次．
（1）若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式：
（2）在（1）的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110人．問這列火車每天來回多少次才能使運(yùn)營人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營人數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格
（元）與時(shí)間
（天）的函數(shù)關(guān)系是：
，該商品的日銷量
（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是
，求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
,設(shè)函數(shù)
，
（1）若
，且函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bd/2/1hmnw4.png" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式.
（2）若
在
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月，預(yù)測上市初期和后期會(huì)因供應(yīng)不足使價(jià)格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù)：①
；②
；③
．（以上三式中、
均為常數(shù)，且
）
（I）為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢，應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù)(不必說明理由)
（II）若
，
，求出所選函數(shù)
的解析式（注：函數(shù)定義域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此類推）；
（III）在（II）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟(jì)效益，當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷，請(qǐng)你預(yù)測該海鮮將在哪幾個(gè)月份內(nèi)價(jià)格下跌．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
設(shè)當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/2/14e4j3.png" style="vertical-align:middle;" />，且當(dāng)
時(shí)，恒有
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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