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(1)把下列的極坐標方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線):
          ②
(2)把下列的參數方程化為普通方程(并說明對應的曲線):
        ④

(1)①,表示的曲線為圓。
②x+y=2,表示的曲線為直線    
(2)③     表示的曲線為雙曲線 
   (表示的曲線為拋物線的一部分。

解析試題分析:(1)先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程,進而可得曲線的形狀.(2)根據平方關系消去參數θ可得普通方程,進而可得曲線的形狀.
試題解析:(1) ①    2分
表示的曲線為圓。         3分
②x+y=2                    5分
表示的曲線為直線            6分
(2)③              8分
表示的曲線為雙曲線            9分
   (         11分
表示的曲線為拋物線的一部分。        12分
考點:簡單曲線的極坐標方程;參數方程化成普通方程.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線的極坐標方程為,圓M的參數方程為

求:(1)將直線的極坐標方程化為直角坐標方程; (2)求圓M上的點到直線的距離的最小值.

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已知某圓的極坐標方程是,求:
(1)求圓的普通方程和一個參數方程;
(2)圓上所有點的最大值和最小值.

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在直角坐標系中,已知點,曲線的參數方程為為參數).以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為
(Ⅰ)判斷點與直線的位置關系,說明理由;
(Ⅱ)設直線與曲線的兩個交點為,求的值.

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極坐標與參數方程: 已知點P是曲線上一點,O為原點.若直線OP的傾斜角為,求點的直角坐標.

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(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,若過點且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點,則______   _.                

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(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,從極點O作直線與另一直線相交于點M,在OM上取一點P,使.設R為上任意一點,則RP的最小值    

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在極坐標系中,以()為圓心,為半徑的圓的方程為____________

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在極坐標系中,曲線C1:ρ(cosθ+sinθ)=1與曲線C2:ρ=a(a>0)的一個交點在極軸上,求a的值.

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同步練習冊答案
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