Question

(2014·泰安模擬)某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系,對400名高一學生的一周課外體育鍛煉時間進行調查,結果如下表所示：

鍛煉時間 (分鐘)	[0,20)	[20,40)	[40,60)	[60,80)	[80,100)	[100,120)
人數	40	60	80	100	80	40

現采用分層抽樣的方法抽取容量為20的樣本.
(1)其中課外體育鍛煉時間在分鐘內的學生應抽取多少人?
(2)若從(1)中被抽取的學生中隨機抽取2名,求這2名學生課外體育鍛煉時間均在分鐘內的概率.

Answer 1

（1）6(人)    （2）

(1)課外體育鍛煉時間在[80,120)分鐘內的學生被抽到的人數為×20=6(人).
(2)課外體育鍛煉時間為[80,100)分鐘的學生共有×20=4人被抽取,記為a₁,a₂,a₃,a₄,
課外體育鍛煉時間為[100,120)分鐘的學生共有×20=2人被抽取,記為b₁,b₂,
則滿足條件的所有基本事件有(a₁,a₂),(a₁,a₃),(a₁,a₄),(a₁,b₁),(a₁,b₂),(a₂,a₃),
(a₂,a₄),(a₂,b₁),(a₂,b₂),(a₃,a₄),(a₃,b₁),(a₃,b₂),(a₄,b₁),(a₄,b₂),(b₁,b₂)共15個,記“這2名學生課外體育鍛煉時間均在[80,100)分鐘內”為事件A,且事件A包含的基本事件有(a₁,a₂),(a₁,a₃),(a₁,a₄),(a₂,a₃),(a₂,a₄),(a₃,a₄),共6個.
所以P(A)==.