Question

函數y=2^|1-x|的值域為

 

．

Answer 1

分析：令u=|1-x|，且u≥0，由指數函數的單調性求出此函數的值域．

解答：解：令u=|1-x|，且u≥0，則y=2^|1-x|=2^u，
∵y=2^u在[0，+∞）上是增函數，∴y≥1，
故答案為：[1，+∞）．

點評：本題考查了指數型函數的值域，利用換元求出指數的范圍，根據指數函數的單調性求出函數的值域，考查了整體思想．