Question

（本小題滿分15分）

某旅游商品生產企業，2009年某商品生產的投入成本為1元/件，

出廠價為流程圖的輸出結果元/件，年銷售量為10000件，

因2010年國家長假的調整，此企業為適應市場需求，

計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例為（），則出廠價相應提高的比例為，

同時預計銷售量增加的比例為．

已知得利潤（出廠價投入成本）年銷售量．

（Ⅰ）寫出2010年預計的年利潤

與投入成本增加的比例的關系式；

（Ⅱ）為使2010年的年利潤比2009年有所增加，

問：投入成本增加的比例應在什么范圍內？

Answer 1

（I）（II）

解析:

：（Ⅰ）由流程圖可知：．依題意，得

　（）；

（Ⅱ）要保證2010年的利潤比2009年有所增加，當且僅當

，即．解之得．

點評：通過應用題的考察，提高解決實際問題的能力這樣,不會讓數學顯得太抽象,對提高自己學習數學的興趣也是有所幫助的.本題結合算法流程圖的方法解決。