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【題目】(2017·貴州適應性考試)如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點P是線段A1C1上的動點,則三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為(  )

A. 1 B.

C. D. 2

【答案】D

【解析】正視圖,底面BCD三點,其中DC重合,隨著點P的變化,其正視圖均是三角形且點P在正視圖中的位置在邊B1C1上移動,由此可知,設正方體的棱長為a,則S正視圖a2;設A1C1的中點為O,隨著點P的移動,在俯視圖中,易知當點POC1上移動時,S俯視圖就是底面三角形BCD的面積,當點POA1上移動時,點P越靠近A1,俯視圖的面積越大,當到達A1的位置時,俯視圖為正方形,此時俯視圖的面積最大,S俯視圖a2,所以三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為=2. 選D

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)當求函數的圖象在處的切線方程

(2)若函數在定義域上為單調增函數

①求最大整數值

②證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知兩個正方形ABCDDCEF不在同一平面內,MN分別為ABDF的中點.

(1)若平面ABCD⊥平面DCEF,求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值;

(2)用反證法證明:直線MEBN是兩條異面直線.

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【題目】已知橢圓E: 的焦點在x軸上,A是E的左頂點,斜率為k(k0)的直線交E于A,M兩點,點N在E上,MANA

(1)當t=4,|AM|=|AN|時,求AMN的面積;

(2)當2|AM|=|AN|時,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

)求的單調區間.

)證明:當時,方程在區間上只有一個零點.

)設,其中恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明APBC的條件是(  )

A. APPBAPPC

B. APPBBCPB

C. 平面BPC⊥平面APCBCPC

D. AP⊥平面PBC

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(2017·泰安模擬)如圖,在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,EAD的中點,FB1C1的中點.

(1)求證:A1F∥平面ECC1

(2)在CD上是否存在一點G,使BG⊥平面ECC1?若存在,請確定點G的位置,并證明你的結論,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】隨著“中華好詩詞”節目的播出,掀起了全民誦讀傳統詩詞經典的熱潮.某大學社團為調查大學生對于“中華詩詞”的喜好,在該校隨機抽取了40名學生,記錄他們每天學習“中華詩詞”的時間并整理得到如下頻率分布直方圖:

根據學生每天學習“中華詩詞”的時間,可以將學生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

學習時間

(分鐘/天)

等級

一般

愛好

癡迷

()的值

(Ⅱ) 從該大學的學生中隨機選出一人,試估計其“愛好”中華詩詞的概率

(Ⅲ) 假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替,試估計樣本中40名學生每人每天學習“中華詩詞”的時間

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在極坐標系中,圓的極坐標方程為: .若以極點為原點,極軸所在直線為軸建立平面直角坐標系.

(Ⅰ)求圓的參數方程;

(Ⅱ)在直角坐標系中,點是圓上動點,試求的最大值,并求出此時點的直角坐標.

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同步練習冊答案
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