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【題目】對于定義域為的函數,若滿足①;②當,且時,都有;③當,且時, ,則稱為“偏對函數”.現給出四個函數: . 則其中是“偏對稱函數”的函數個數為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】經檢驗 都滿足條件①;即條件②等價于函數 在區間 上單調遞減,在區間 上單調遞增,而容易驗證 是奇函數,由及函數的性質可知, 在區間上單調性相同,故不滿足條件②,由復合函數的單調性法則知在區間單調遞減,顯然在上單調遞增,故滿足條件②,時, ,故不滿足條件②,,滿足條件②

對于不妨設 所以 滿足 ③, 對于 上遞減, 上遞增,所以 遞增 不妨設

所以 滿足 ③,所以“偏對稱函數”的函數個數為 . 故選.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規的知曉情況,隨機對100名出租車司機進行調查,調查問卷共10道題,答題情況如下表所示.

(1)如果出租車司機答對題目數大于等于9,就認為該司機對新法規的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機對新法規知曉情況比較好的概率;

(2)從答對題目數小于8的出租車司機中任選出2人做進一步的調查,求選出的2人中至少有一名女出租車司機的概率.

答對題目數

[0,8)

8

9

10

2

13

12

8

3

37

16

9

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在圓上任取一點,過點軸的垂線段, 為垂足,點在線段上,且,點在圓上運動。

(1)求點的軌跡方程;

(2)過定點的直線與點的軌跡交于兩點,在軸上是否存在點使為常數,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知向量m=(cosx,-1),n=,函數f(x)=(m+n)·m.

(1)求函數f(x)的最小正周期;

(2)已知a,b,c分別為△ABC內角A,B,C的對邊,A為銳角,a=1,c=,且f(A)恰是函數f(x)在上的最大值,求A,b和△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示單位:cm,四邊形ABCD是直角梯形,求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所成幾何體的表面積和體積

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下面給出四種說法:

①用相關指數R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好;

②命題P:“x0∈R,x02﹣x0﹣1>0”的否定是¬P:“x∈R,x2﹣x﹣1≤0”;

③設隨機變量X服從正態分布N(0,1),若P(x>1)=p則P(﹣1<X<0)= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點的中心( ).

其中正確的說法有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知曲線在點 處的切線平行直線,且點在第三象限.

1)求的坐標;

2)若直線, 也過切點 ,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, 底面

(1)證明:平面平面

(2)若二面角的大小為,求與平面所成角的正弦值.

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同步練習冊答案
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