Question

【題目】在游學活動中，在處參觀的第組同學通知在處參觀的第組同學：第組正離開處向的東南方向游玩，速度約為米/分鐘．已知在的南偏西方向且相距米，第組同學立即出發沿直線行進并用分鐘與第組同學匯合．

（）設第組同學行進的方位角為，求．

（方位角：從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角）

（）求第組同學的行進速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

分析：(1)先根據條件，再根據兩角和余弦公式求．(2) 先根據條件得三角形，再根據余弦定理求，除以時間得速度.

詳解：

（）假設第組同學與第組同學在處匯合，如圖，建立數學模型，

則，米，

∴，是等腰三角形，

∴，

∴，

．

（）在中，由余弦定理可得：

．

∴，

故第組同學的行進速度為米/分鐘．