Question

（本題12分）某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統計分析，得下表數據

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）請畫出上表數據的散點圖；（2）請根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程；（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.(相關公式：，)

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析；（2）；（3）記憶力為9的同學的判斷力約為4。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）如右圖

       ┄┄┄┄3分

 (Ⅱ)解：=62+83+105+126=158，

=，=，

， 

故線性回歸方程為．                      ┄┄┄┄┄┄┄┄10分

(Ⅲ)解：由回歸直線方程預測，記憶力為9的同學的判斷力約為4. ┄┄┄┄┄12分

考點：散點圖；線性回歸直線方程；回歸分析。

點評：本題考查線性回歸方程的求法和應用，解題的關鍵是利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，注意不要出現計算錯誤。屬于基礎題型。在由回歸直線方程預測，我們要注意說法，比如此題，正確說法是：記憶力為9的同學的判斷力約為4，但要是說成由回歸直線方程預測，記憶力為9的同學的判斷力為4，去掉了“約”字，就錯誤。