名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知2×2矩陣M=
有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=
.
(1)求矩陣M.
(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點的坐標分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
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之下的對應點的坐標為(－2，－4)，求m、k的值．
滿足
求復數
有特征向量
＝
，
＝
，相應的特征值為λ1，λ2.
＝
，求M100
，N＝
，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
,矩陣M對應的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.
在二階矩陣
的作用下變換為曲線
，
的值；
的逆矩陣
.
，B＝
，求矩陣A－1B.