曲線
在二階矩陣
的作用下變換為曲線
，
（I）求實(shí)數(shù)
的值；
（II）求
的逆矩陣
.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）在曲線上分別設(shè)點(diǎn)，再利用矩陣變換找出兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)待定系數(shù)法求出的值，（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/b/116ct4.png" style="vertical-align:middle;" />，則可以根據(jù)求逆矩陣的方法直接可以求出逆矩陣.
試題解析：
設(shè)
為曲線上任意一點(diǎn)，
為曲線上與
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則
，即
帶入到得，
，化簡(jiǎn)得
那么就有
解得
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/b/116ct4.png" style="vertical-align:middle;" />，故
考點(diǎn)：本題主要考查矩陣，矩陣與變換知識(shí).
53隨堂測(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| A、M∩N=φ | B、M∪N=R | C、M=N | D、M∩N={（1，1）} |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M－1以及橢圓
＝1在M－1的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
在矩陣
對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線
，求實(shí)數(shù)
、
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
變換
對(duì)應(yīng)的變換矩陣是
(1)求點(diǎn)
在作用下的點(diǎn)
的坐標(biāo)；
(2)求函數(shù)
的圖象在變換的作用下所得曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知
、
、
是
的三邊長(zhǎng)，且滿足
，則一定是（ ）．
| A．等腰非等邊三角形 | B．等邊三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
點(diǎn)(－1，k)在伸壓變換矩陣
之下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－4)，求m、k的值．
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， （1）求逆矩陣
；（2）若矩陣
滿足
，試求矩陣
.