Question

購買一件售價(jià)為5000元的商品，采用分期付款方法.每期付款數(shù)相同，購買后1個(gè)月付款一次，過1個(gè)月再付一次，如此下去，到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%，每月利息按復(fù)利算（上月利息要計(jì)入下月本金），那么每期應(yīng)付款多少（精確到1元）？

Answer 1

439

設(shè)每期付款x元，根據(jù)題意，得到

所以.
由等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式得


由計(jì)算器算得x≈439（元）.
答：每期應(yīng)付款約439元.
解法二：設(shè)每期付款x元，第n期后欠款數(shù)記作a_n那么，
第1期后的欠款數(shù)為

第2期后的欠款數(shù)為


第3期后的欠款數(shù)為

.
……
第12期后的欠款數(shù)為


因?yàn)榈?2期全部付清，所以a₁₂=0即
，

解得 x≈439（元）.
答：每期應(yīng)付款約439元.