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(本小題滿分12分)
數(shù)列為等差數(shù)列,為正整數(shù),其前項(xiàng)和為,數(shù)列為等比數(shù)列,且,數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列,
(1)求
(2)求證
(1)
(2)證明見解析。
(1)設(shè)的公差為的公比為,則為正整數(shù),

依題意有
為正有理數(shù),故的因子之一,
解①得

(2)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列,則稱這個(gè)數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列,對于各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列,滿足
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)把數(shù)列中所有項(xiàng)按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形
數(shù)表,當(dāng)時(shí),求第行各數(shù)的和;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的數(shù)列,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數(shù)列中,,數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
,的等比中項(xiàng),.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè).證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對于任意,總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若b=a 4(), B是數(shù)列{b}的前項(xiàng)和, 求證:不等式 B≤4B,對任意皆成立.
(3)令

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

購買一件售價(jià)為5000元的商品,采用分期付款方法.每期付款數(shù)相同,購買后1個(gè)月付款一次,過1個(gè)月再付一次,如此下去,到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%,每月利息按復(fù)利算(上月利息要計(jì)入下月本金),那么每期應(yīng)付款多少(精確到1元)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為;設(shè),問是否可能為一與n無關(guān)的常數(shù)?若不存在,說明理由.若存在,求出所有這樣的數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:



……………………………………

可以推測,當(dāng)x≥2(k∈N*)時(shí),         ak-2=           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)和滿足,且

(1)求{}的通項(xiàng)公式;(5分)
(2)設(shè)數(shù)列{}滿足,并記為{}的前n項(xiàng)和,
求證:.   (7分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且則下面說法錯(cuò)誤的是(    )
A.B.C.D.均為的最大值

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同步練習(xí)冊答案
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