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已知l表示空間一條直線，a，b表示空間兩個不重合的平面，有以下三個語句：①l⊥a；②l∥b；③a⊥b，以其中任意兩個作為條件，另外一個作為結論，可以得到三個命題，其中正確命題的個數是（　　）

A．O

B．1

C．2

D．3

若l∥b，則存在直線m?平面b，使m∥l，
則由l⊥a可得：m⊥平面a，由面面垂直的判定定理可得：平面a⊥平面b成立，
若l⊥a，a⊥b，則l∥b或l?b
若l∥b，a⊥b，則l與a的關系不確定
故得到三個命題，其中正確命題有1個
故選B

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P：指數函數f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數y=lg（ax²-x+a）的定義域為R，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若p則q”及其逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個數可能是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　　）

A．?x∈R，x²+2＞2	B．?x₀∈Q，x₀²=3
C．?x∈N，x²≥1	D．?x₀∈Z，x₀³＜1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
①若“p或q”是假命題，則“﹁p且﹁q”是真命題；
②若|x|＞|y|，則x²＞y²；
③若關于x的實系數一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集為∅，則必有a＞0且△≤0；
④

x＞2

y＞2

x+y＞4

xy＞4

其中真命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有______．（填上所有正確命題的序號）
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

現給出下列命題：
①若p，q是兩個簡單命題，則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
②若橢圓

=1的兩個焦點為F₁，F₂，且弦AB過點F₁，則△ABF₂的周長為16；
③過點（0，2）與拋物線y²=-5x僅有一個公共點的直線有3條；
④導數為0的點一定是函數的極值點．
其中正確的結論的序號是______（要求寫出所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①G=

是a，G，b成等比數列的充分不必要條件；
②若角α，β滿足cosαcosβ=1，則sin（α+β）=0；
③“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題；
④“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題；
⑤命題“存在x₀∈R，2x0＜0”的否定是“對任意的x₀∈R，2x0＞0”．
其中正確的命題的序號是______（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC₁上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．
①當0＜CQ＜

時，S為四邊形
②當CQ=

時，S為等腰梯形
③當CQ=

時，S與C₁D₁的交點R滿足C₁R=

④當

＜CQ＜1時，S為六邊形
⑤當CQ=1時，S的面積為

．

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