Question

在△中，角、、所對的邊分別為、、，已知（），且．
（1）當，時，求，的值；
（2）若為銳角，求實數的取值范圍．

Answer 1

(1)或；（2）．

解析試題分析：（1）題設要求邊，因此已知中角的關系應該轉化為邊的關系，顯然應用正弦定理可達到目的，，再由已知，與聯立可解得；（2）已知為銳角，即，因此為了求的范圍，最好能把用表示出來，首先用余弦定理
，把已知條件代入，可得所想要的關系式，即，由此可求得范圍.
試題解析：（1）由正弦定理得，，所以，               （2分）
又，所以或             （5分）（少一組解扣1分）
（2）由余弦定理，，（1分）
即，                                 （2分）
所以．                                        （4分）
由是銳角，得，所以．               （6分）
由題意知，所以．                          （7分）
考點：（1）正弦定理；（2）余弦定理及三角函數值的范圍.