【題目】長(zhǎng)方體
中，
，E是
的中點(diǎn)，
，設(shè)過(guò)點(diǎn)E、F、K的平面與平面ABCD的交線為
，則直線與直線
所成角的正切值為
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
延長(zhǎng)KE，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)KF，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)MN，則MN是過(guò)點(diǎn)E、F、K的平面與平面ABCD的交線
，由A1D1∥CN，得∠MNC是直線與直線A1D1所成角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出直線與直線A1D1所成角的正切值．
延長(zhǎng)KE，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)KF，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)MN，則MN是過(guò)點(diǎn)E、F、K的平面與平面ABCD的交線，
，
是直線與直線
所成角
或所成角的補(bǔ)角
，設(shè)
，
是
的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，即
，
，解得
，
，
，
，
．
直線與直線所成角的正切值為4．
故選：D．
沖刺100分1號(hào)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“a＜-2”是“x0∈R，asinx0+2＜0”的（ �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們把一系列向量
按次序排成一列,稱之為向量列,記作
.已知向量列滿足
且
.
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
（2）求
間的夾角
;
（3）設(shè)
,問(wèn)數(shù)列
中是否存在最小項(xiàng)?若存在,求出最小項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
、
分別為橢圓
的左右頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)
為直線
上不同于點(diǎn)
的任意一點(diǎn)，若直線
、
分別與橢圓相交于異于、的點(diǎn)
、
.
（1）判斷與以
為直徑的圓的位置關(guān)系（內(nèi)、外、上）并證明.
（2）記直線與軸的交點(diǎn)為
，在直線上，求點(diǎn)，使得
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，函數(shù)
，（ 
），若對(duì)任意
，總存在
，使得
成立，則
的取值范圍是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，
，以
的中點(diǎn)
為球心、為直徑的球面交
于點(diǎn)
，交
于點(diǎn)
.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成的角的大��；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，其中
且
，
．
（1）若函數(shù)f(x)與g(x)有相同的極值點(diǎn)（極值點(diǎn)是指函數(shù)取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值），求k的值；
（2）當(dāng)m>0，k = 0時(shí)，求證：函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
（3）若
，記函數(shù)
，若
，使
，求k的取值范圍．
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