【題目】我國南北朝數學家何承天發明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數
的不足近似值和過剩近似值分別為
和
，則
是的更為精確的不足近似值或過剩近似值.我們知道
，若令
，則第一次用“調日法”后得
是
的更為精確的過剩近似值，即
，若每次都取最簡分數，那么第四次用“調日法”后可得的近似分數為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在
省的發展情況，某調查機構從該省抽取了5個城市，并統計了共享單車的
指標
和
指標
，數據如下表所示：
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（1）試求與間的相關系數
，并說明與是否具有較強的線性相關關系（若
，則認為與具有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系）.
（2）建立關于的回歸方程，并預測當指標為7時，指標的估計值.
（3）若某城市的共享單車指標在區間
的右側，則認為該城市共享單車數量過多，對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理，直至指標在區間內現已知省某城市共享單車的指標為13，則該城市的交通管理部門是否需要進行治理？試說明理由.
參考公式：回歸直線
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，，
相關系數
參考數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
，
為橢圓的左、右焦點，M為橢圓上任意一點，若
的面積最大值為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設不過原點的直線l：
與橢圓C交于不同的兩點A、B，若直線l的斜率是直線
、
斜率的等比中項，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
的極坐標方程是
,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系,曲線C的參數方程是
,（
為參數）.
（1）求直線被曲線C截得的弦長；
（2）從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，滿足
，
．數列
滿足
，，且
．
（1）求數列和的通項公式；
（2）若
，數列
的前項和為
，對任意的，都有
，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在正整數
，，使
，
，
（
）成等差數列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知函數f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區間
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分14分）已知函數f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.
（Ⅰ）設g（x）為f（x）的導函數，討論g（x）的單調性；
（Ⅱ）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在區間（1，＋∞）內有唯一解.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：
（
） 經過點
，設橢圓C的左頂點為A，右焦點為F，右準線于x軸交于點M，且F為線段AM的中點，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若過點A的直線l與橢圓C交于另一點P（P在x軸上方），直線PF與橢圓C相交于另一點Q，且直線l與OQ垂直，求直線PQ的斜率.
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