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在一次考試中共有８道選擇題，每道選擇題都有４個選項，其中有且只有一個選項是正確的．評分標準規定：“每題只選一個選項，選對得５分，不選或選錯得０分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷２個選項是錯誤的，有一道僅能判斷１個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：
（１）該考生得40分的概率；
（２）該考生得多少分的可能性最大？

，該考生得25分或30分的可能性最大

解：（1）設選對一道“可判斷２個選項是錯誤的”題目為事件A，“可判斷１個選項是錯誤的”該題選對為事件B，“不能理解題意的”該題選對為事件C.則

---
所以得４０分的概率

(2) 該考生得20分的概率

該考生得25分的概率：

該考生得30分的概率：

該考生得35分的概率：

∵

　　∴該考生得25分或30分的可能性最大.

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．
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（2）求

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評估得分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90]
評定類型	不合格	合格	良好	優秀
貸款金額（萬元）	0	200	400	800

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（Ⅰ）估計該系統所屬企業評估得分的中位數；
（Ⅱ）該系統要求各企業對照評分標準進行整改，若整改后優秀企業數量不變，不合格企業、合格企業、良好企業的數量依次成等差數列，系統所屬企業獲得貸款的均值(即數學期望)不低于410萬元，那么整改后不合格企業占企業總數的百分比的最大值是多少？

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