【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線相交于
、
兩點，求
的面積.
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【題目】給出下列五個命題，其中正確命題的個數為（ ）
①命題“
，使得
”的否定是“
，均有
”；
②若正整數
和
滿足
，則
；
③在
中 ，
是
的充要條件；
④一條光線經過點
，射在直線
上，反射后穿過點
，則入射光線所在直線的方程為
；
⑤已知
的三個零點分別為一橢圓、一雙曲線、一拋物線的離心率，則
為定值.
A.2B.3C.4D.5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點，AE
BD于E，延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如圖2所示。
（Ⅰ）求證：AE平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-DC-B的余弦值；
（Ⅲ）求三棱錐B-AEF與四棱錐A-FEDC的體積的比（只需寫出結果，不要求過程）．
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【題目】分配
名工人去
個不同的居民家里檢查管道，要求名工人都分配出去，并且每名工人只去一個居民家，且每個居民家都要有人去檢查，那么分配的方案共有（ ）
A.
種B.
種C.
種D.
種
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【題目】已知拋物線
：
的焦點為
，拋物線上的點到準線的最小距離為2.
（1）求拋物線的方程；
（2）若過點作互相垂直的兩條直線
，
，與拋物線交于
，
兩點，與拋物線交于，
兩點，
，
分別為弦
，
的中點，求
的最小值.
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【題目】對于非負整數集合
（非空），若對任意
，或者
，或者
，則稱為一個好集合．以下記
為的元素個數．
（1）給出所有的元素均小于
的好集合．（給出結論即可）
（2）求出所有滿足
的好集合．（同時說明理由）
（3）若好集合滿足
，求證：中存在元素
，使得中所有元素均為的整數倍．
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【題目】已知橢圓C：
的焦距為2
，左頂點與上頂點連線的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點P（m，0）作圓x2+y2＝1的一條切線l交橢圓C于M，N兩點，當|MN|的值最大時，求m的值．
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