Question

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t為參數）．

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；

（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數m的值。

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、參數方程的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．第一問，曲線的極坐標方程是，化為，利用可得直角坐標方程．直線的參數方程是（為參數），把代入消去參數即可得出；第二問，把（為參數），代入方程：化為：，由，得．利用，即可得出．

試題解析：（1）曲線的極坐標方程是，化為，可得直角坐標方程：．直線的參數方程是（為參數），消去參數可得．

（2）把（為參數），代入方程：化為：，

由，解得．

．

，

，

解得．又滿足．

實數．