【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是
(單位：萬元)和
(單位：萬元)，它們與投入資金
(單位：萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式
，
. 今將
萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資
(單位：萬元)，
（1）試建立總利潤
(單位：萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當對甲種商品投資(單位：萬元)為多少時？總利潤(單位：萬元)值最大.
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【題目】設(shè)函數(shù)
的定義域為
，若存在閉區(qū)間
，使得函數(shù)滿足：①在
上是單調(diào)函數(shù)；②在 上的值域是
，則稱區(qū)間是函數(shù) 的“和諧區(qū)間”，
下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.函數(shù) 
存在 “和諧區(qū)間”
B.函數(shù) 
存在 “和諧區(qū)間”
C.函數(shù) 
不存在 “和諧區(qū)間”
D.函數(shù) 
存在 “和諧區(qū)間”
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本
（元）與月處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.
（1）若該單位每月成本支出不超過105000元，求月處理量的取值范圍；
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
，圓
：
，過點
的動直線
與圓
相交于
、
兩點，線段
的中點為
，且
在圓
上．
（1）若直線
（
）經(jīng)過點
，求
的最大值；
（2）求圓
的方程；
（3）若過點
的直線
與圓
相交于
，
兩點，線段
的中點為
．
與
：
的交點為
，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）當
時，證明：函數(shù)
不是奇函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明；
（3）若是奇函數(shù)，且
在
時恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）設(shè)點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】面對某種流感病毒，各國醫(yī)療科研機構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個獨立的研究機構(gòu)在一定的時期研制出疫苗的概率分別為
．求:
（1）他們能研制出疫苗的概率；
（2）至多有一個機構(gòu)研制出疫苗的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為常數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時,設(shè)
的兩個極值點
恰為
的零點, 求
的最小值.
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