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將1、2、3、…、9這九個數字填在如圖所示的9個空格中，要求每一行
從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當3、4固定在圖中的位置
時，填寫空格的辦法有種．

【答案】分析：由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，1只能在3左邊，2只能在4的左邊，9只能在第三行第三列，從而得到結果．
解答：解：∵由題意知，要求每一行從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，
∴1只能在3左邊，2只能在4的左邊，9只能在第三行第三列．余下的有6種，
故答案為：6．
點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、將1，2，3，，9這9個數字填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下分別依次增大，當3，4固定在圖中的位置時，填寫空格的方法數為（　　）

A、6種

B、12種

C、18種

D、24種

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、將1、2、3、…、9這九個數字填在如圖所示的9個空格中，要求每一行
從左到右依次增大，每一列從上到下依次增大，當3、4固定在圖中的位置
時，填寫空格的辦法有

種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•和平區三模）將1，2，3，…9，這9個數填在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右，每一列從上到下依次增大，當3，4固定在圖中位置時，所填寫空格的方法有（　　）

A．6種

B．12種

C．18種

D．24種

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區一模）將1，2，3，…，n這n個數隨機排成一列，得到的一列數a₁，a₂，…，a_n稱為1，2，3，…，n的一個排列；定義τ（a₁，a₂，…，a_n）=|a₁-a₂|+|a₂-a₃|+…|a_n-1-a_n|為排列a₁，a₂，…，a_n的波動強度．
（Ⅰ）當n=3時，寫出排列a₁，a₂，a₃的所有可能情況及所對應的波動強度；
（Ⅱ）當n=10時，求τ（a₁，a₂，…，a₁₀）的最大值，并指出所對應的一個排列；
（Ⅲ）當n=10時，在一個排列中交換相鄰兩數的位置稱為一次調整，若要求每次調整時波動強度不增加，問對任意排列a₁，a₂，…，a₁₀，是否一定可以經過有限次調整使其波動強度降為9；若可以，給出調整方案，若不可以，請給出反例并加以說明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果將1，2，3，4，5，6，7，8，9，以某種次序寫成一個九位數，那么所有連續的三個數碼所成的三位數字之和的最大可能值是多少．

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