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為正實數且滿足
(1)求的最大值為;(2)求的最大值.
(1)的最大值為;(2)的最大值為

試題分析:(1)由已知,(定值),利用三元均值不等式,即可求得最大值;(2)利用柯西不等式:,當且僅當,即當時,等號成立,此時取最大值,最后求得的最大值.
試題解析:(1)
當且僅當時等號成立.所以的最大值為. 3分
(2)由柯西不等式,,當且僅當時等號成立.
所以的最大值為               7分..
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數對任意a,b都有時,.
(1)求證:在R上是增函數. (2)若,解不等式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數,且的解集是(1,5).
(l)求實數a,c的值;
(2)求函數上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則的取值范圍_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則該函數與直線的交點個數有(    )
A.1個B.2個C.無數個D.至多一個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知上的偶函數,對任意都有且當, 時,有成立,給出四個命題:

②直線是函數的圖像的一條對稱軸
③函數上為增函數
④函數上有四個零點
其中所有正確命題的序號為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,其中,若動直線與函數的圖像有三個不同的交點,它們的橫坐標分別為,則的最大值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若存在,使得,則的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知均為正實數,定義,若,則的值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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