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已知點P在拋物線y2=4x上，則點P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為______．
∵x=-1是拋物線y2=4x的準線，
∴P到x=-1的距離等于PF，
∵拋物線y2=4x的焦點F（1，0）
∴過P作4x-3y+6=0垂線，和拋物線的交點就是P，
∴點P到直線l1：4x-3y+6=0的距離和到直線l2：x=-1的距離之和的最小值
就是F（1，0）到直線4x-3y+6=0距離，
∴最小值=
|4-0+6|
16+9
=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

頂點在原點，焦點是F（0，-3）的拋物線的標準方程是（　　）
A．x2=-6yB．x2=-12yC．y2=-6xD．y2=-12x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為拋物線C：y2=4x上的一點，F為拋物線C的焦點，其準線與x軸交于點N，直線NP與拋物線交于另一點Q，且|PF|=3|QF|，則點P坐標為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（4，0），動點M在y軸上的正射影為點N，且滿足直線MO⊥NA．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當∠MOA=
π
6
時，求直線NA的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，點P在拋物線上，若PF=2，則點P到拋物線頂點O的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（2，0），拋物線C：x2=4y的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準線相交于點N，則|FM|：|MN|=（　　）
A．2：
5
B．1：2C．1：
5
D．1：3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1，（m，n∈R）且mn≠0在同一坐標系中所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F是拋物線y=x2的焦點，M、N是該拋物線上的兩點，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點到x軸的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知拋物線y=x2與直線y=k（x+2）交于A，B兩點，且OA⊥OB，則k=（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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同步練習冊答案
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