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已知點P（x，y）滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
，則z=x-3y的最小值為（　　）
A．9B．-6C．-9D．6
作出不等式組對應的平面區域如圖：（陰影部分）．
由z=x-3y得y=
1
3
x-
z
3
，
平移直線y=
1
3
x-
z
3
，由圖象可知當直線y=
1
3
x-
z
3
經過點B時，直線y=
1
3
x-
z
3
的截距最大，
此時z最小．
由
y=x
2x+y-9=0
，解得
x=3
y=3
，即B（3，3），
代入目標函數z=x-3y得z=3-3×3=-6．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}表示的平面區域的面積為（　　）
A．4B．3C．2D．
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則目標函數z=
y+1
x
的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[1，
3
2
]		C．[
3
2
，3]		D．[
1
2
，2]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設實數x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x≤2
y≤2
，則目標函數z=2x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求由約束條件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
確定的平面區域的面積S和目標函數z=4x+3y的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件：
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，則z=x-3y+2的最小值為（　　）
A．-2B．-4C．-6D．-8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，各頂點坐標分別為A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），寫出△ABC區域所表示的二元一次不等式組．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足條件
y≤0
y≥x
2x+y+4≥0
，則z=x+3y的最小值是（　　）
A．
16
3
B．-
16
3
C．12D．-12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
求w=
y-1
x+1
的取值范圍．

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同步練習冊答案
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