Question

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos²)，f(x)＝m·n．

(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵f(x)＝m·n＝sincos＋cos2＝sin＋cos＋＝sin(＋)＋， 　　而f(x)＝1，∴sin(＋)＝．(4分) 　　∴cos(x＋)＝cos2(＋)＝1－2sin2(＋)＝．(6分) 　　(2)∵acosC＋c＝b，∴a·＋c＝b，即b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝． 　　又∵A∈(0，π)，∴A＝．(10分) 　　又∵0＜B＜，∴＜＋＜， 　　∴f(B)∈(1，)．(12分)