已知a>0且a≠1，
。
（1）判斷函數f(x)是否有零點，若有求出零點；
（2）判斷函數f(x)的奇偶性；
（3）討論f(x)的單調性并用單調性定義證明。
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.
（3）對
如果函數
的圖像在函數
的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋.求證：若
時，函數在區間
上被函數
覆蓋.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知偶函數
滿足：當
時，
，
當
時，
(1) 求當
時，
的表達式；
(2) 試討論：當實數
滿足什么條件時，函數
有4個零點，
且這4個零點從小到大依次構成等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）探究函數
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
| x | … | 0.25 | 0.5 | 0.75 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | … |
| y | … | 8.063 | 4.25 | 3.229 | 3 | 3.028 | 3.081 | 3.583 | 5 | 9.667 | 25.4 | … |
在區間（0，1）上遞減，問：在區間 上遞增.當
時，
；
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）查看答案和解析>>
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,f(-x)=…=-f(x)奇函數 
，
時，由
得
，
，
，在R上遞增
時，由
，
，
，在R上遞減
是奇函數．
的單調性（不需要寫出理由）；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
的單調性，并利用單調性定義證
明；
為偶函數，集合A=
為單元素集合
的解析式
，若函數
在
上單調，求實數
的取值范圍．