Question

已知向量

a

與

b

的夾角是120°，且|

a

|=1，|

b

|=2．若（

a

+λ

b

）⊥

a

，則實數(shù)λ等于（　　）

• A、1
• B、-1
• C、-

  3

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

分析：由已知向量垂直可(

a

+λ

b

)•

a

=0利用數(shù)量積的定義代入可求λ

解答：解：∵(

a

+λ

b

)⊥

a

∴(

a

+λ

b

)•

a

=0
∴

a

2+λ

a

•

b

=0∵|

a

|=1  |

b

|=2  ＜

a

，

b

＞=120°
∴1+λ×1×2cos120°=0∴λ=1
故選A

點評：本題主要考查了向量垂直的條件，向量數(shù)量積的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題