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已知動點P在曲線上移動,則點A(0,– 1)與點P連線中點的軌跡方程是_____________
設點,設點A(0,– 1)與點P連線中點為
由終點坐標公式得:;代入(*)得
,即,這就是點A(0,– 1)與點P連線中點的軌跡方程。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,短軸的一個端點到右焦點的距離為2,
(1)試求橢圓的方程;
(2)若斜率為的直線與橢圓交于兩點,點為橢圓上一點,記直線的斜率為,直線的斜率為,試問:是否為定值?請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的中心在坐標原點,其中一個焦點為圓的圓心,右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求面積的最大值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線y=x-被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,焦距為8,且經過點(0,3)
(1)求此橢圓的方程
若已知直線,問:橢圓C上是否存在一點,使它到直線的距離最小?最小距離是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,焦點為,其準線與軸交于點;橢圓:分別以為左、右焦點,其離心率;且拋物線和橢圓的一個交點記為
(1)當時,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,若直線經過橢圓的右焦點,且與拋物線相交于兩點,若弦長等于的周長,求直線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2-x與x軸圍成的圖形的面積為
A.B.1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則的值為_________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以下關于圓錐曲線的命題中:
①設A、B為兩個定點,k為非零常數,若||-|| = k,則動點P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若= (+), 則動點P的軌跡為橢圓;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線 =1與橢圓=1有相同的焦點。
其中真命題的序號為­­­______________(填上所有真命題的序號)

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同步練習冊答案
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