【題目】已知命題：
p:
是“直線
不過第四象限”的充分不必要條件；
q:復數
在復平面內所對應的點在第二象限；
r:直線
平面
，平面
平面
，則直線
∥平面；
s:若
，
的值越大其圖象越高瘦．
則四個命題中真命題的個數是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，直線
：
與以原點為圓心、橢圓
的短半軸長為半徑的圓
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）矩形
在
軸右側，且頂點、
在直線
上，頂點
、
在橢圓上，若矩形的面積為
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
（
為常數）．
（1）若函數
與函數
在
處有相同的切線，求實數
的值；
（2）若
，且
，證明： 
；
（3）若對任意
，不等式恒
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
，其中
，由
中的元素構成兩個相應的集合：
， 
．
其中
是有序數對，集合
和
中的元素個數分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合
具有性質
．
（Ⅰ）檢驗集合
與
是否具有性質
并對其中具有性質
的集合，寫出相應的集合
和
．
（Ⅱ）對任何具有性質
的集合
，證明
．
（Ⅲ）判斷
和
的大小關系，并證明你的結論．
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