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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．若∠B=45°，b=
2
，a=1，則∠C等于
 
度．
分析：先根據正弦定理求出角A的正弦值，從而得到角A的值，再由三角形內角為180°可求出角C的值．
解答：解：由正弦定理得sinA=
asinB
b
=
1
2
，∴A=30°或150°（舍去），∴∠C=105°，
故答案為：105．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，屬基礎題．在知道正弦值求角時切記莫忘三角形的內角和為180°這個制約條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習冊答案
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