Question

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且函數(shù)有最小值;
（1）求函數(shù)y=f（x）在A（-1,f（-1））,B（2,f（2））兩點(diǎn)處的切線的夾角的正切值;
（2）已知函數(shù),若方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

解：(1)∵,
∴,,
解得,
∴,.

.
(2)由(1)得,
∴.
令,
則,
∴函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
∴,
∵方程只有一個(gè)實(shí)根,
∴或.
解得或,
∴的取值范圍是