Question

用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊……依次類推,每一層都用去了上次剩下的磚塊的一半多一塊,到第十層恰好把磚塊用完,則共用了________塊磚.

Answer 1

解析：設從上層到底層磚塊數分別為a₁,a₂,…,a_n,則

a_n=S_n+1.

易得a₁=2,a_n-a_n-1=a_n,

即a_n=2a_n-1.

因此,每層磚塊數構成首項為2,公比為2的等比數列,則

S₁₀==2 046(塊).

答案：2 046