(本小題12分)一個袋子中裝有除顏色外其他方面完全相同的2個紅球、1個白球和3個黃球，甲乙兩人先后從中各取1個球(不放回).
(1) 求至少有一人取到黃球的概率；
(2) 若規定兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝，這樣的規定公平嗎？為什么？
(本題12分)
解：將6個小球分別編為1，2，3，4，5，6號，1、2號為紅球，3號為白球，4、5、6號為黃球。則所有可能結果如下表
| 甲 乙 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） | |
| 2 | （2，1） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） | |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，4） | （3，5） | （3，6） | |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，5） | （4，6） | |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，6） | |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） |
(1) P（至少一人取得黃球的概率）=24／30=0.8
(2) P（甲勝）=8／30，P（乙勝）=22／30，所以游戲不公平
科目：高中數學 來源：2014屆云南省昆明市高二９月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下:
|
甲 |
82 |
82 |
79 |
95 |
87 |
|
乙 |
95 |
75 |
80 |
90 |
85 |
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅省高一下學期第一次階段考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）
某企業組織職工觀看了文藝晚會.企業中共有3200名職工，其中中、青、老年職工的人數比例為5: 3:2，為了解這次晚會在職工中的影響，現從職工中抽取一個容量為400的樣本，應該采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工應分別抽取多少人？
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科目：高中數學 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數學 題型：解答題
（本小題12分）一個盒子中裝有
張卡片，每張卡片上寫有
個數字，數字分別是、
、
、。現從盒子中隨機抽取卡片，
⑴若一次抽取張卡片，求張卡片上數字之和大于
的概率；
⑵若第一次抽張卡片，放回后再抽取張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數字的概率。
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（本小題12分）
且
，求證
和
中至少有一個成立。