Question

【題目】高三年級有500名學生，為了了解數學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

分組	頻數	頻率
	①	②
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
		0.050
合計		④

（1）根據上面圖表，①②④處的數值分別為______，______，______；

（2）在所給的坐標系中畫出的頻率分布直方圖；

（3）根據題中信息估計總體平均數，并估計總體落在中的概率.

Answer 1

【答案】（1）①1 ②0.025 ④1.000；（2）見解析；（3），.

【解析】

（1）先分析頻率分布表中的數據，再填表即可；

（2）由頻率分布表作頻率分布直方圖即可；

（3）結合頻率分布直方圖求平均數及概率即可.

解：（1）由頻率分布表可得所有組概率之和為1，則④填1.000；

則②填1.000-0.050-0.200-0.300-0.275-0.500=0.025，

由的頻率為0.300，頻數為12，的頻率為0.025，則頻數為1，

即①填1，

即①②④處的數值分別為1，0.025，1；

（2）由頻率分布表可得頻率分布直方圖如圖.

（3）利用組中值算得平均數為：

；

故總體落在上的概率為.