Question

己知函數f（x）=ax³+bx²+c，其導數f'（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）的極大值是（　　）

A．

a+b+c

B．

8a+4b+c

C．

3a+2b

D．

c

Answer 1

考點：

利用導數研究函數的極值．

專題：

數形結合．

分析：

利用導函數圖象，由導函數的圖象求出函數的單調區間，求出函數的極值即可．

解答：

解：由導函數的圖象知，

f（x）在（1，2）遞增；在（2，+∞）上遞減

所以當x=2時取得極大值，

極大值為：f（2）=8a+4b+c

則函數f（x）的極大值是8a+4b+c

故選B．

點評：

本題主要考查了利用導數研究函數的極值，求函數的極值問題，通常利用導數求出函數的極值．