Question

Rt△ABC中，A=30°，BC=2，將Rt△ABC沿斜邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所得幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：由題意可知旋轉(zhuǎn)體可以看作是由兩個相同底面的圓錐構(gòu)成的，求出底面半徑，即可求出兩個圓錐的體積．

解答：解：Rt△ABC中，A=30°，BC=2，將Rt△ABC沿斜邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，
旋轉(zhuǎn)體可以看作是由兩個相同底面的圓錐構(gòu)成的，
底面半徑為

3

，如圖
圓錐的體積為：

1

3

×(

3

)3π • CD+

1

3

×(

3

)2π •AD=4π．
故答案為：4π

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的體積，考查計算能力，正確求出兩個底面半徑、圓錐的高是本題的關(guān)鍵．