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已知.
(Ⅰ)時,求證內是減函數;
(Ⅱ)若內有且只有一個極值點,求實數的取值范圍.
(1)要證明函數在給定區間的遞減的,那惡魔運導數的思想只要證明導數恒大于等于零即可。
(2). 

試題分析:(Ⅰ)∵
            2分
時,有     4分
又∵二次函數的圖象開口向上,
∴在<0,故內是減函數.   6分
(Ⅱ)因為內有且只有一個極值點等價于方程上只有一個解,8分                     10分
就是.               12分
點評:主要是考查了導數在研究函數單調性,以及極值點的運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為R,,對任意,都有成立,則不等式的解集為(    )
A.(-2,2)B.(-2,+C.(-,-2)D.(-,+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知函數,則=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x2+2x+blnx,若函數f(x)在(0,1)上單調,則實數b的取值范圍是
A.b≥ 0B.b<-4C.b≥0或b≤-4D.b>0或b<-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.        
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若對所有都有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖像在點處的切線方程是                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上是單調函數,則實數a的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f (x) =
(1)試判斷當的大小關系;
(2)試判斷曲線是否存在公切線,若存在,求出公切線方程,若不存在,說明理由;
(3)試比較 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……(1 +2012×2013)與的大小,并寫出判斷過程.

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同步練習冊答案
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