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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數據如下表所示：
身高x（cm）160165170175180
體重y（kg）6366707274
根據上表可得回歸直線方程y=0.56x+a，據此模型預報身高為172cm的高三男生的體重為______．
由表中數據可得
.
x
=
160+165+170+175+180
5
=170，
.
y
=
63+66+70+72+74
5
=69，
∵（
.
x
，
.
y
）一定在回歸直線方程y=0.56x+a上，
∴69=0.56×170+a，
解得a=-16.2
∴y=0.56x-16.2，
當x=172時，y=0.56×172-16.2=70.12．
故答案為：70.12kg．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

獨立性檢驗中的統計假設就是假設相關事件 (     ).
A．互斥B．不互斥C．相互獨立D．不獨立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知線性回歸方程
y
=1+bx，若
.
x
=2，
.
y
=9，則b=（　�。�
A．-4B．4C．18D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取3對父子的身高數據如表：則y對x的線性回歸方程為（　�。�
父親身高x（cm）174176178
兒子身高y（cm）176175177
A．
y
=
1
2
x+66		B．
y
=
1
4
x+132		C．
y
=
1
2
x+132		D．
y
=
1
4
x+66

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
表示的直線必經過（　�。�
A．（0，0）B．（
.
x，
0）		C．（
.
y，
0）		D．（
.
x，
.
y
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某名學生在連續五次考試中數學成績與物理成績如下：
數學（x）7075808590
物理（y）6065707580
（Ⅰ）用莖葉圖表示數學成績與物理成績；
（Ⅱ）數學成績為x，物理成績為y，求變量x與y之間的回歸直線方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下表提供了某廠節能降耗技術改造后在生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據：
x3456
y2.53m4.5
若根據上表提供的數據用最小二乘法可求得y對x的回歸直線方程是
∧
y
=0.7x+0.35，則表中m的值為（　�。�
A．4B．4.5C．3D．3.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　�。�
A．直線
?
y
=bx+a必經過點(
.
x
，
.
y
)；
B．直線
?
y
=bx+a至少經過（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個點；
C．直線
?
y
=bx+a的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
；
D．直線
?
y
=bx+a和各點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐標平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統計數據，由資料顯示y對x呈線性相關關系．
x3456
y2.5344.5
（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
．
（2）試根據（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時，維修費用是多少？

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同步練習冊答案
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