Question

在△ABC中，AB邊上的中線CO＝2，若動點P滿足＝sin2θ·＋cos2θ· (θ∈R)，則(＋)·的最小值是________．

 

Answer 1

－2

【解析】因為＝sin2θ·＋cos2θ· (θ∈R)，又sin2θ＋cos2θ＝1，所以C、P、O三點共線，且sin2θ，cos2θ∈[0,1]，所以點P在線段OC上，設| |＝t(t∈[0,2])，故(＋)·＝2 ·＝2t(2－t)·(－1)＝2t2－4t，當t＝1時，取最小值－2.