【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（5，1），B（1，5）．
（1）若A為直角△ABC的直角頂點，且頂點C在y軸上，求BC邊所在直線方程；
（2）若等腰△ABC的底邊為BC，且C為直線l：y=2x+3上一點，求點C的坐標．
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=x+m有區間（﹣1，2）上有唯一實數根，求實數的取值范圍（注：相等的實數根算一個）．
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【題目】設函數f（x）=|2x﹣a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知f（x）=3x+m3﹣x為奇函數．
（1）求函數g（x）=f（x）﹣ 
的零點；
（2）若對任意t∈R的都有f（t2+a2﹣a）+f（1+2at）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】若圓C1：（x﹣1）2+（y+3）2=1與圓C2：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1外離，過直線l：x﹣y﹣1=0上任意一點P分別做圓C1 ， C2的切線，切點分別為M，N，且均保持|PM|=|PN|，則a+b=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.1
D.2
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分別是AA1 ， B1C1上的點，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q． 
（1）求證：PQ∥平面ABC1；
（2）若AB=AA1 ， BC=3，AC1=3，BC1= 
，求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C．
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【題目】已知數列{an}滿足（an+1﹣1）（an﹣1）=3（an﹣an+1），a1=2，令bn= 
．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）求數列{bn3n}的前n項和Sn ．
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程l，若不存在說明理由．
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